X^2+5x-6>0. Решите уровнение

X ^ 2 + 5 * x - 6 > 0

Для того чтобы решить квадратное неравенство, нужно сначала решить квадратное уравнение и найти его корни.

Решим квадратное уравнение.

X ^ 2 + 5 * x - 6 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения по формуле.

D = 5 ^ 2 - 4 * 1 * ( - 6) = 25 + 24 = 49.

Найдем корни уравнения по формуле.

x1 = ( - 5 + √49) : 2 = ( - 5 + 7) : 2 = 2 : 2 = 1.

x2 = ( - 5 - √49) : 2 = ( - 5 - 7) : 2 = - 12 : 2 = - 6.

Уравнение имеет 2 корня.

x1 = 1, x2 = - 6

Отметим на координатной прямой точки - 6 и 1.

Отметим множества и определим очередность знаков.

Знаки множеств получили в таком порядке: "+, -, + "

Решением является множество х ∈ ( - ∞, - 6) ∪ (1, + ∞) удовлетворяющее неравенству.

Ответ: х ∈ ( - ∞, - 6) ∪ (1, + ∞).