На координатной прямой отмечены точки А и В (-2). Определите координаты точки А, если расстояние между точками А и В равно 6 единицам. Сколько решений имеет задача?

Задача имеет два решения.

1-е решение.

Пусть А - правая точка отрезка [ B; A ]. Тогда для нахождения её координаты, к координате точки B прибавляем длину отрезка:

- 2 + 6 = 4.

A имеет координату 4. Речь идёт об отрезке [ - 2; 4 ].

2-е решение.

Пусть A - левая точка отрезка, тогда речь идёт об отрезке [ A; B ]. Чтобы найти координату точки A в этом случае, следует из координаты точки B вычесть длину отрезка:

- 2 - 6 = - 8.

A имеет координату - 8 (минус 8). Речь идёт об отрезке [ - 8; - 2 ].