Докажите тождество 10 х²+19 х-2=10 (х-0,1) (х+2)

1. Первый способ. Раскроем скобки в выражении, стоящем справа, и произведём упрощения:

10 * (x - 0,1) * (x + 2) = (10 * x - 1) * (x + 2) = 10 * x² + 20 * x - x - 2 = 10 * x² + 19 * x - 2.

Получили то же выражение, что и слева. Тождество доказано.

2. Второй способ. Квадратный трёхчлен разлагается по формуле:

a * x² + b * x + c = a * (x - x1) * (x - x2).

Найдём корни уравнения 10 * x² + 19 * x - 2 = 0:

D = 441, √D = 21.

x1 = 0,1,

x2 = - 2.

Поэтому:

10 * x² + 19 * x - 2 = 10 * (х - 0,1) * (х + 2).

Мы доказали тождество.