Задать вопрос

Докажите что: 1) 2¹⁰-2⁶*3+3² делится на 29² 2) 11¹⁰-11⁹+11⁸ делится на 111

+1
Ответы (1)
  1. 13 мая, 02:37
    0
    1) Докажем, что выражение 2^10 - 2^6 * 3 + 3^2 делится на 29^2.

    (2^10 - 2^6 * 3 + 3^2) / 29^2 = (2^10 - 2^6 * 3) / 29^2 + 3^2/29^2 = 2^6 * (2^4 - 3) / 29^2 + (3/29) ^2 = 2^6 * 13/29^2 + (2/29) ^2;

    Значит, выражение 2^10 - 2^6 * 3 + 3^2 не делится на 29^2.

    2) Докажем, что выражение 11^10 - 11^9 + 11^8 делится на 111.

    (11^10 - 11^9 + 11^8) / 111 = (11^8 * 11^2 - 11^8 * 11 + 11^8) / 111 = 11^8 * (11^2 - 11 + 1) / 111 = 11^8 / (121 - 11 + 1) / 111 = 11^8 / (110 + 1) / 111 = 11^8 * 111/111 = 11^8;

    Значит, выражение 11^10 - 11^9 + 11^8 делится на 111.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите что: 1) 2¹⁰-2⁶*3+3² делится на 29² 2) 11¹⁰-11⁹+11⁸ делится на 111 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы