Группа одноклассников собиралась в поход. Дима немного опоздал, и учитель записал, во сколько раз увеличилась численность группы после прихода Димы. Ещё через некоторое время пришёл Саша, и учитель снова записал, во сколько раз увеличилась группа после прихода Саши. То же самое учитель сделал после прихода запоздавшего Леши, а уж после прихода Толика, который опоздал больше всех, учитель записал и четвёртое число. Произведение четырёх записанных чисел оказалось равным 4/3. Сколько человек пошло в поход?

Question

Iarosia

Математика

7 декабря, 23:50

Группа одноклассников собиралась в поход. Дима немного опоздал, и учитель записал, во сколько раз увеличилась численность группы после прихода Димы. Ещё через некоторое время пришёл Саша, и учитель снова записал, во сколько раз увеличилась группа после прихода Саши. То же самое учитель сделал после прихода запоздавшего Леши, а уж после прихода Толика, который опоздал больше всех, учитель записал и четвёртое число. Произведение четырёх записанных чисел оказалось равным 4/3. Сколько человек пошло в поход?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мирон Богданов · Answer 1

До прихода Димы в группе было Х участников. С приходом Димы численность группы увеличилась в (Х + 1) / Х раз.

С приходом Сашы численность увеличилась в (Х + 2) / (Х + 1) раз.

С приходом Леши численность увеличилась в (Х + 3) / (Х + 2) раз.

С приходом Толика численность увеличилась в (Х + 4) / (Х + 3) раз.

Если перемножить все эти выражения, то получим:

(Х + 4) / Х = 4/3

3 * Х + 12 = 4 * Х

Х = 12

Так как опоздавших было 4 человека, то в поход пошли

16 человек