Выписаны первые несколько членов последовательности 768,-192,48. Найдите сумму первых 5 её членов.

Покажем, что данная последовательность является геометрической прогрессией bn с первым членом b1, равным 768 и знаменателем q, равным - 1/4.

Найдем второй и третий члены такой геометрической прогрессии и покажем, что они совпадают с вторым и третьим членами данной последовательности.

Используя определение геометрической прогрессии, получаем:

b2 = b1 * q = 768 * (-1/4) = - 768/4 = - 192;

b3 = b2 * q = - 192 * (-1/4) = 192/4 = 48.

Следовательно, данная последовательность является геометрической прогрессией bn с первым членом b1, равным 768 и знаменателем q, равным - 1/4.

Находим четвертый и пятый члены этой прогрессии:

b4 = b3 * q = 48 * (-1/4) = - 48/4 = - 12;

b5 = b4 * q = - 12 * (-1/4) = 12/4 = 3.

Находим сумму первых пяти членов данной последовательности:

b1 + b2 + b3 + b4 + b5 = 768 - 192 + 48 - 12 + 3 = 615.

Ответ: сумма первых пяти членов данной последовательности равна 615.