Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1512; - 252; 42; ... Найдите сумму первых четырёх её членов

Найдем, чему равен знаменатель q данной геометрической прогрессии.

По условию задачи, первый член b1 данной прогрессии равен 1512, а второй член b2 этой прогрессии равен - 252.

Используя определение геометрической прогрессии, получаем:

q = b2 / b1 = - 252 / 1512 = - 1/6.

Найдем, чему равен четвертый член b4 данной геометрической прогрессии.

По условию задачи, третий член b3 данной прогрессии равен 42, следовательно:

b4 = b3 * q = 42 * (-1/6) = - 7.

Находим сумму первых четырёх членов данной геометрической прогрессии:

b1 + b2 + b3 + b4 = 1512 - 256 + 42 - 7 = 1256 + 35 = 1291.

Ответ: сумма первых четырёх членов данной геометрической прогрессии равна 1291.