Периметр прямоугольника равен 60 см. Если длину прямоугольника увеличить на 10 см а ширину уменьшить на 6 см то площадь прямоугольника уменьшится на 32 см кв Найдите площадь прямоугольника

1. Пусть х - длина прямоугольника, у - ширина;

2. Выразим периметр:

2 * (х + у) = 60;

у = 30 - х;

3. Измененная длина:

х + 10;

4. Уменьшенная ширина:

у - 6 = 30 - х - 6 = 24 - х;

5. Начальная площадь прямоугольника:

х * у;

6. Измененная площадь:

(х + 10) * (у - 6);

7. Составим уравнение:

х * у = (х + 10) * (у - 6) + 32;

х * у = х * у - 6 х + 10 у - 60 + 32;

10 у - 6 х = 28;

10 * (30 - х) - 6 х = 28;

300 - 10 х - 6 х = 28;

16 х = 272;

х = 17;

у = 13;

8. S = x * y = 17 * 13 = 221 см²;

Ответ: 221 см².