Решите неравенство 32^2x+1 >или = 1/4

32^ (2x+1) > = 1/4. Представим числа 32 и 1/4 как степень с основанием 2.

32 = 2^5, 1/4 = 2^ (-2).

Получается неравенство: 2^ (5 (2x + 1)) > = 2^ (-2).

Отсюда 5 (2x + 1) > = - 2.

Раскрываем скобки:

10 х + 5 > = - 2;

перенесем 5 в правую часть неравенства:

10 х > = - 2 - 5;

10 х > = - 7;

поделим неравенство на 10:

х > = - 0,7.

Ответ: [-0,7; + ∞).