Решить систему уравнений: (x-y) xy=30 (x+y) xy=120

Разделим первое уравнение на второе, получим:

(x - y) * (x + y) = 1/4.

После преобразования получим:

y = (3/5) * x.

Это равенство теперь подставим во второе уравнение исходной системы, получим:

(x + (3/5) * x) * x * (3/5) * x = 120.

Упростив это уравнение, получим:

24 * x³ = 3000,

x³ = 125, откуда получим корень х = 5.

Находим решение для у:

y = (3/5) * x,

y = (3/5) * 5 = 3.

Ответ: корни системы (5; 3).