Решите систему уравнений xy = -12 x^2 + y^2 = 25

Question

Варвара Емельянова

Математика

22 июня, 13:31

Решите систему уравнений xy = -12 x^2 + y^2 = 25

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ярослав Иванов · Answer 1

Система уравнений:

{ x * y = - 12;

x ^ 2 + y ^ 2 = 25;

{ x = - 12 / y;

x ^ 2 + y ^ 2 = 25;

{ x = - 12 / y;

( - 12 / y) ^ 2 + y ^ 2 = 25;

{ x = - 12 / y;

144 / y ^ 2 + y ^ 2 = 25;

{ x = - 12 / y;

144 / y ^ 2 * y ^ 2 + y ^ 2 * y ^ 2 = 25 * y ^ 2;

{ x = - 12 / y;

144 + y ^ 4 = 25 * y ^ 2;

{ x = - 12 / y;

y ^ 4 - 25 * y ^ 2 + 144 = 0;

{ x = - 12 / y;

y ^ 2 = 9 и y ^ 2 = 16;

{ y1 = 3, y2 = - 3, y3 = 4, y4 = - 4;

x1 = - 12 / 3 = - 4;

x2 = - 12 / ( - 3) = 12 / 3 = 4;

x3 = - 12 / 4 = - 3;

x4 = - 12 / ( - 4) = 12 / 4 = 3;

Ответ: ( - 4; 3), (4; - 3), ( - 3; 4), ( - 4; 3).