Х^2-2/3 х=8/3 решите

Запишем квадратное уравнение в стандартном виде. Для этого умножим левую и правую части равенства на 3:

x² - 2/3 х = 8/3;

3x² - 2 х = 8;

3x² - 2 х - 8 = 0;

Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Здесь а = 3, b = - 2, с = - 8;

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 2) ² - 4 * 3 * ( - 8) = 4 + 96 = 100;

D › 0, значит квадратное уравнение имеет два корня:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (2 - √100) / 2 * 3 = (2 - 10) / 6 = - 8 / 6 = - 4/3 = - 1 1/3;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (2 + √100) / 2 * 3 = (2 + 10) / 6 = 12 / 6 = 2;

Ответ: х1 = - 1 1/3, х2 = 2.