Найти сумму отрицательных корней: х^3+х^2-9 х-9=0

Сначала найдем все корни уравнения.

х^3 + х^2 - 9 * х - 9 = 0;

Сгруппируем выражения так, чтобы можно было вынести за скобки общий множитель.

(x^3 + x^2) - (9 * x + 9) = 0;

ОБщий множитель вынесем за скобки.

x^2 * (x + 1) - 9 * (x + 1) = 0;

Вынесем за скобки общий многочлен.

(x + 1) * (x^2 - 9) = 0;

Разложим многочлен во второй скобке на множители.

(x + 1) * (x - 3) * (x + 3) = 0;

Найдем корни трех линейных уравнений.

{ x + 1 = 0;

x - 3 = 0;

x + 3 = 0;

{ x = - 1;

x = 3;

x = - 3;

Найдем сумму отрицательных корней.

-1 + (-3) = - 1 - 3 = - 4;

Ответ: - 4.