Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 6. Найдите три первых члена этой прогрессии, если сумма первых пяти членов равна 93/16.

Запишем формулу бесконечной геометрической прогрессии и суммы первых её пяти членов.

6 = b₁ / (1 - q).

93/16 = b₁ * (1 - q⁵) / (1 - q).

Решим систему уравнений.

b₁ = 6 * (1 - q).

93/16 = 6 * (1 - q) * (1 - q⁵) / (1 - q).

93/16 * 6 = 1 - q⁵.

q⁵ = 1 - 93/96 = (96 - 93) / 96 = 3/96 = 1/32 = (1/2) ⁵.

q = 1/2.

b₁ = 6 * (1 - 1/2).

b₁ = 6 * 1/2 = 3.

b₂ = 3 * 1/2 = 3/2.

b₃ = 3/2 * 1/2 = 3/4.

Ответ: 3; 3/2; 3/4.