Две швеи, работая вместе, могут выполнить заказ за 6 дней. Если первая их них увеличит производительность труда в два раза, то они выполнят заказ за 4 дня. Сколько дней нужно каждой швее, чтобы выполнит заказ?

1. Производительность первой швеи: P1 (1/дней);

2. Она выполнит заказ за: T1 дней;

3. Производительность второй швеи: P2 (1/дней);

4. Она выполнит заказ за: T2 дней

5. Вместе они выполнят заказ за: Tb = 6 дней;

P1 + P2 = 1 / Tb = 1/6 (1/дней);

P2 = 1/6 - P1;

6. Составляем уравнение выполнения заказа двумя швеями:

1 / (2 * P1 + P2) = 4;

1 / (2 * P1 + 1/6 - P1) = 4;

1/6 + P1 = 1/4;

P1 = 1/4 - 1/6 = 1/12 (1/день);

T1 = 1 / P1 = 1 / (1/12) = 12 дней;

P2 = 1/6 - P1 = 1/6 - 1/12 = 1/12 (1/день);

T2 = 1 / P2 = 1 / (1/12) = 12 дней;

Ответ: производительность у швей одинаковая, каждая выполнит заказ за 12 дней.