Сторону прямоугольника, длина которого 24 см, уменьшили на 8 см и получили прямоугольник, площадь которого на 96 см2 меньше площади данного прямоугольника. Найдите площадь данного прямоугольника и периметр нового прямоугольника.

Один прямоугольник имеет измерения: 24 см - длина, G см - ширина, 24 * G см² - его площадь.

Новый прямоугольник имеет измерения: 24 - 8 = 16 см - длина, G см - ширина, 16 * G см² - его площадь. Его площадь меньше, чем площадь первого на 96 см².

Уравнения: 24 * G - 16 * G = 96 (либо 24 * G = 16 * G + 96; либо 24 * G - 96 = 16 * G).

8 * G = 96.

G = 12.

24 * 12 = 288 см² - площадь 1-го прямоугольника.

16 * 2 + 12 * 2 = 56 см - периметр нового прямоугольника.

2 способ (арифметический).

Можно один прямоугольник поместить на другой, совместив по ширине, тогда "лишний" прямоугольник будет иметь площадь 96 см, а его длина - 8 см, тогда 96 : 8 = 12 см - ширина каждого из трёх прямоугольников.

24 * 12 = 288 см² - площадь 1-го прямоугольника.

(16 + 12) * 2 = 56 см - периметр нового прямоугольника.