Задать вопрос

Решите систему уравнений. 2 у - х = 7, х^2 - xy - y^2 = 20.

+5
Ответы (1)
  1. 21 апреля, 03:37
    0
    2 у - х = 7;

    х^2 - xy - y^2 = 20;

    Решение данной системы уравнений будем искать способом подстановки, выразим в первом уравнении переменную х через у.

    х=2 у-7;

    х^2 - xy - y^2 = 20;

    Подставляем выражение переменной х во второе уравнение.

    (2 у-7) ^2 - (2 у-7) y-y^2=20;

    Применяем в левой части формулу сокращенного умножения (квадрат двучлена) и раскрываем скобки.

    4y^2-28y+49-2y^2+7y-y^2=20;

    y^2-21y+29=0;

    D=b^2-4ac = (-21) ^2-4*29=441-116=325;

    y1 = (-b-√D) / 2a = (21-√325) / 2 = (21-5√13) / 2;

    y2 = (-b+√D) / 2a = (21+√325) / 2 = (21+5√13) / 2;

    x1=2 * (21-5√13) / 2-7=14-5√13;

    x2=2 * (21+5√13) / 2-7=14+5√13;

    Ответ: (14-5√13; (21-5√13) / 2), (14+5√13; (21+5√13) / 2)
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите систему уравнений. 2 у - х = 7, х^2 - xy - y^2 = 20. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Решите систему уравнений 5 х-у=10 4 х+у=8 2. Решите систему уравнений 3 х-7 у=-11 3 х+2 у=7 3. решить систему уравнений 3 х-у=7 2 х+3 у=1 4. Решить систему уравнений 3 х+2 у=0 6 х+5 у=3 5.
Ответы (1)
1. Решите систему уравнений графическим методом: у = 2 х - 1 х + у = - 4 2. Решите систему уравнений методом подстановки: 4 х - 9 у = 3 х + 3 у = 6 3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: х + у = 49 - х + у = 17 4.
Ответы (1)
1. Решите графически систему уравнений: y=2x-1 x+y=-4 2. Решите систему уравнений методом подстановки: 4x-9y=3 x+3y=6 3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 2x-5y=2 6x-7y=-2 4.
Ответы (1)
1. Задана система уравнений. Решите систему с помощью графического метода. Системы двух линейных уравнений 3X+Y=18 4X-2Y=4 2. Решите данную систему уравнений методом подстановки. Уравнение методом подстановки x-y=-2 3x-3y=-6 3.
Ответы (1)
1) решите систему уравнений методом подстановкиx+y=22x-y=32) решите систему уравнений методом алгебраического сложения 2x-3y=43x+3y=113) решите систему уравнений (любым способом) x y2 = 3x=y=4
Ответы (1)