Разложите на множители 1) m^3+27n; 2) x^3-64xy^2; 3) - 3a^2+18a-27; 4) 2ab+10b-2a-10; 5) a^4-16.

Для того, чтобы представить в виде произведения выражения мы применим формулы сокращенного умножения:

1) m^3 + 27n^2 = m^3 + (3n) ^3 = (m + 3n) (m^2 - 3mn + 9n^2).

Применим формулу сумма кубов.

2) x^3 - 64xy^2 = x (x^2 - 64y^2) = x (x - 8y) (x + 8y);

Использовали формулу разность квадратов.

3) - 3a^2 + 18a - 27 = - 3 (a^2 - 6a + 9) = - 3 (a^2 - 2 * a * 3 + 3^2) = - 3 (a - 3) ^2 = - 3 (a - 3) (a + 3);

4) 2ab + 10b - 2a - 10 = (2ab + 10b) - (2a + 10) = 2b (a + 5) - 2 (a + 5) = (a + 5) (2b - 2) = 2 (b - 1) (a + 5).