Как решить уравнение 5 х в квадрате+25 х-111=-х в квадрате-8 х+9

Для того, чтобы решить исходное квадратное уравнение: 5 * x^2 + 25 * x - 111 = - x^2 - 8 * x + 9, перенесем все слагаемые в левую часть равенства, а справа оставим ноль.

Тогда получаем следующее уравнение:

5 * x^2 + 25 * x - 111 + x^2 + 8 * x - 9 = 0;

6 * x^2 + 33 * x - 120 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c = 33^2 - 4 * 6 * (-120) = 1089 + 24 * 120 = 1089 + 2880 = 3969.

Поскольку получили, что дискриминант больше нуля, то исходное уравнение будет иметь два действительных корня.

Найдем их:

1) x = (-33 - √D) / (2 * 6) = (-33 - 63) / 12 = 96/12 = 8;

2) x = (-33 + √D) / (2 * 6) = (-33 + 63) / 12 = 30/12 = 2,5;

Ответ: x = 8, x = 2,5.