Разложите на множители а) аб-ас+5 в-5 с б) 25 а^2 - (2 а-8) ^2

Давайте разложим на множители заданные выражения а) ab - ac + 5b - 5c; б) 25a² - (2a - 8) ² мы применим метод группировки, а ко второму выражению - формулу сокращенного умножения.

В первом выражении выполним группировку первых и последних двух слагаемых, а затем вынесем общий множитель.

а) ab - ac + 5b - 5c = (ab - ac) + (5b - 5c) = a (b - c) + 5 (b - c) = (b - c) (a + 5).

К выражению 25a² - (2a - 8) ² применим формулу - разность квадратов:

б) 25a² - (2a - 8) ² = (5a - (2a - 8)) (5a + (2a - 8)) = (5a - 2a + 8) (5a + 2a - 8) = (3a + 8) (7a - 8).