Является ли число - 1 корнем уравнения 1-2x+x2=x+5?

1 - 2x + x² = x + 5, чтобы узнать является ли - 1 корнем уравнения, нужно найти все его корни.

Перенесем все из правой части уравнения в левую, меняя знак;

1 - 2 х + x² - х - 5 = 0, приведем подобные;

х² - 3 х - 4 = 0, это уравнения является приведенным (а = 1). Можем решить по теореме Виета:

{ х₁ + х₂ = b (с противоположным знаком), x₁ * x₂ = с (со своим знаком);

{ х₁ + х₂ = 3, x₁ * x₂ = - 4 ⇔ [ х₁ = 4, х₂ = - 1;

Где " { " - система, " ⇔ " - равносильно, " [ " - совокупности.

Ответ: - 1 является корнем уравнения.