1. упростить выражение а) sin^2a+cos^2a+sin^2a:cos^2a

Дано:

sin² α + cos ² α + sin ² α / cos ² α.

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством (ОТТ) (sin² α + cos ² α = 1):

1 + sin ² α / cos² α = 1 + (sin α / cos α) ².

Так как sin α / cos α = tg α, перепишем выражение:

1 + tg ² α.

Из ОТТ получаем, разделив на cos² α, что tg ² α + 1 = 1 / cos² α, поэтому наше выражение перепишется в следующем виде:

1 / cos² α.