Можете условие задачи написать? Прошу. Расстояние между городами А и В равно 260 км. Автобус, вышедший из города А в город В, через 2 ч был вынужден остановиться на 30 мин. Чтобы прибыть в город В по расписанию он увеличил первоначальную скорость на 5 км/ч. Найдите первоначальную скорость автобуса.

Обозначим первоначальную скорость автобуса как x км/ч.

Пройденный до остановки путь 2 * x км.

Запишем выражение для нахождения времени, за которое автобус должен был по расписанию доехать до города В: (260 км : x км/ч) часов.

Выразим время вынужденного простоя автобуса в часах 30 мин = 0,5 часа.

Время, оставшееся после остановки, на остаток пути до города В без опозданий будет равно (260/x - 2 - 0,5) = 260/x - 2,5 часов.

Скорость автобуса увеличилась на 5 км/ч, поэтому оставшийся путь будет равен (260/x - 2,5) * (x + 5) км.

С другой стороны, оставшийся путь можно представить как (260 - 2x) км.

Приравнивая два последних выражения, получим уравнение: (260/x - 2,5) * (x + 5) = 260 - 2x.

Раскроем скобки 260/x * x - 2,5x + 260/x * 5 - 2,5 * 5 = 260 - 2x.

Домножим все одночлены на x, чтобы избавиться от переменной в знаменателе (при x>0).

- 2,5x² + 260 * 5 - 2,5 * 5x = - 2x².

Перенесём все члены в правую часть уравнения, выполним умножение и приведём подобные.

- 0,5x² - 12,5x + 1300 = 0 - получили квадратное уравнение,

домножим его на 2 для удобства вычислений, чтобы избавиться от дробей.

- x² - 25x + 2600 = 0.

По формуле корней квадратного уравнения вычислим его дискриминант:

25² - 4 * ( - 1) * 2600 = 625 + 10400 = 11025.

Вычислим корень квадратный из 11025.

√11025 = 105. Тогда корни уравнения х_1,2 = ( - ( - 25) + / - 105) / 2.

Скорость отрицательным числом не может выражаться, поэтому берём в качестве ответа только первый корень.

х = (25 + 105) / 2 = 130/2 = 65 (км/ч).

Ответ: первоначальная скорость автобуса 65 км/ч.