Разложите на можители-1) b (в 3 степени) - 8c (в 3 степени)

Для представления выражения b^3 - 8c^3 в виде произведения мы применим формулу разность кубов.

Давайте начнем мы с того, что вспомним формулу разность квадратов:

n^3 - m^3 = (n - m) (n^2 + nm + m^2).

Разность кубов двух выражений равна произведению разности на неполный квадрат суммы.

Прежде чем применить формулу мы представим 8 в виде степени с основанием 2: 8 = 2^3.

Итак, получаем следующее выражение:

b^3 - 8c^3 = b^3 - (2c) ^3 = (b - 2c) (b^2 + b * 2c + (2c) ^2) = (b - 2c) (b^2 + 2bc + 4c^2).