Биссектриса треугольника разбивает сторону на отрезки равные 6 и 10. Найдите площадь треугольника если его периметр равен 40

Площадь по формуле S = 1/2ah, где а - основание, h - высота.

Сторона АВ, делит на 2 отрезка = 6 и 10, т. е длина этой стороны 16 см. Биссектриса неизвестна, найдем по формуле L = a * корень из 3/2,

а = 16, подставляем, ответ 8 на корень из 3

нужно найти основание АС, из периметра. АС=Р - 2*16

АС = 8

по теореме, биссектриса треугольника=его высоте = 8 на корень из 3

S = 1/2 * 8 * 8 корень из 3, и ответ 32 на корень из 3

2