Найдите значение выражения:ctg t - tg t

Для вычисления выражения ctg t - tg t, сначала запишем значения в виде дроби.

ctg t - tg t = cos t/sin t - sin t/cos t;

Приведем разность дробей к общей дроби.

(cos t * cos t - sin t * sin t) / (sin t * cos t) = (cos^2 t - sin^2 t) / (sin t * cos t) = cos (2 * t) / (sin t * cos t) = cos (2 * t) / (1/2 * 2 * sin t * cos t) = cos (2 * t) / (1/2 * sin (2 * t)) = cos (2 * t) / (sin (2 * t) / 2) = cos (2 * t) * 2/sin (2 * t) = 2 * cos (2 * t) / sin (2 * t) = 2 * ctg (2 * t);

Ответ: ctg t - tg t = 2 * ctg (2 * t).