Докажите, что числа 945 и 208-взаимно простые.

Чтобы доказать, что числа 945 и 208 являются взаимно простыми, нужно доказать, что эти числа не имеют общих простых делителей, кроме 1.

Для доказательства разложим каждое из чисел: 945 и 208, на простые делители;

945 : 3 = 315;

315 : 3 = 105;

105 : 3 = 35;

35 : 5 = 7;

7 : 7 = 1.

Простыми делителями числа 945 являются: 3, 5, 7, 1.

208 : 2 = 104;

104 : 2 = 52;

52 : 2 = 26;

26 : 2 = 13;

13 : 13 = 1.

Простыми делителями числа 208 являются: 2, 13, 1.

У чисел 945 и 208 нет общих простых делителей, кроме 1.

Значит, числа 945 и 208 являются взаимно простыми.

Ответ: числа 945 и 208 являются взаимно простыми, так как не имеют общих простых делителей, кроме 1.