Из пункта М в пункт N со скоростью 60 км/ч отправился товарный поезд, а 10 мин спустя вслед за ним по соседнему пути прошёл пассажирский поезд, скорость которого была 85 км/ч. Через сколько минут пассажирский поезд догонит товарный?

Пусть t (час) шел пассажирский поезд;

(t+1/6) (час) шел товарный поезд, 10 мин=10/60 (час) = 1/6 (час);

(85*t) (км) - прошел пассажирский поезд;

60 * (t+1/6) (км) - прошел товарный поезд.

Расстояние до встречи оба поезда проходят одинаковое, следовательно можно составить уравнение:

85*t = 60 * (t+1/6);

85*t = 60t+60/6;

85t-60t=10;

25t=10;

t=10/25;

t=1/5 (час) - прошел пассажирский поезд до встречи с товарным.

Ответ: через 1/5 часа пассажирский поезд догонит с товарный.