При одном цикле обзора радиолокационной станции, следящей за космическим объектом, объект обнаруживается с вероятностью 0,75. Обнаружение объек та в каждом цикле происходит независимо от других. Найти вероятность того, что при 3 циклах объект будет обнаружен.

Вероятность обнаружения объекта в одном цикле p = 0,75.

Вероятность того, что объект не будет обнаружен: q = 1 - p = 1 - 0,75 = 0,25.

Вероятность того, что при всех трёх циклах объект не будет обнаружен:

P (0) = q^3 = 0,25^3 = 0,0156.

Вероятность противоположного события такого, что объект будет обнаружен хотя бы один раз:

P' (0) = 1 - P (0) = 1 - 0,0156 = 0,9844.

Ответ: Вероятность того, что объект будет обнаружен 0,9844.