1. на гору можно подняться с одной стороны 3 путями, а спустится с другой стороны 4 путями. сколькими способами можно совершить подьем на гору и спуск с горы? 2. алфавит некорого языка содержит 3 буквы, сколько слов в этом языке, если слова могут слаживатся с 1-й, 2-х или 3-х букв, при чем буквы в словах не повторяются. 3. периметр прямоугольника равен 80 см, найти стороны прямоугольника, если 1 сторона на 4 см больше второй. 4. из города мото выехал со скоростью 40 км в час, через 2 часа в том же направлении из города выехал авто со скоростью 80 км в час. через сколько времени авто догонит мото и на каком расстоянии от города произойдет.

Question

Артём Данилов

Математика

16 мая, 19:56

1. на гору можно подняться с одной стороны 3 путями, а спустится с другой стороны 4 путями. сколькими способами можно совершить подьем на гору и спуск с горы? 2. алфавит некорого языка содержит 3 буквы, сколько слов в этом языке, если слова могут слаживатся с 1-й, 2-х или 3-х букв, при чем буквы в словах не повторяются. 3. периметр прямоугольника равен 80 см, найти стороны прямоугольника, если 1 сторона на 4 см больше второй. 4. из города мото выехал со скоростью 40 км в час, через 2 часа в том же направлении из города выехал авто со скоростью 80 км в час. через сколько времени авто догонит мото и на каком расстоянии от города произойдет.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Святослав Волков · Answer 1

1. Подняться на гору можно 3-мя способами, спуститься - 4-мя способами, а подняться и спуститься 12-ю способами, так как на каждый способ подняться существует 4 способа спуститься:

3 * 4 = 12 способов.

2. Если в словах буквы повторяться не могут, то:

- Слов из 1 буквы по количеству букв 3 слова;

- Слова из 2 х букв. Так как первая буква такого слова выбирается из 3 х букв, а вторая повторить первую не может и выбирается из 2-х букв:

3 * 2 = 6 слов;

- Слова из 3 х букв. Первая буква выбирается из 3 х букв, вторая из оставшихся 2-х букв, а третья буква составляет 1 оставшуюся:

3 * 2 * 1 = 6 слов;

Всего слов:

3 + 6 + 6 = 15 слов.

3. Периметр прямоугольника определяется суммированием четырех сторон, при этом стороны его попарно равны. Значит, приняв одну сторону за Х см, а вторую сторону за:

Х + 4 см;

Составим уравнение:

80 = 2 * Х + 2 * (Х + 4);

2 * Х + 2 * Х + 8 = 80;

4 * Х = 80 - 8;

4 * Х = 72;

Х = 72 : 4 = 18;

Х + 4 = 18 + 4 = 22.

Ответ: прямоугольник имеет стороны 22 см и 18 см.

4. За 2 часа мото проедет расстояние:

s = v * t = 40 * 2 = 80 км.

Авто будет догонять мото, значит скорость их сближения равна разнице их скоростей:

80 - 40 = 40 км/ч.

Встреча произойдет через:

t = s / v = 80 / 40 = 2 ч.

За 2 часа авто проедет:

s = v * t = 2 * 80 = 160 км.

Ответ: встреча произойдет в 160 км от города через 2 часа после начала движения авто и через 4 ч после выезда мото.