Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если сумма его длины и ширины равна 56 см, сумма длины и высоты-65 см, а сумма длин всех рёбер-360 см)

В первую очередь найдем значения трех измерений прямоугольного параллелепипеда.

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна произведению числа 4 и суммы всех граней. Таким образом, сумма всех граней прямоугольного параллелепипеда равна:

1) 360 : 4 = 90 (см).

Вычислим, чему равна высота, если сумма длины и ширины равна 56 см:

2) 90 - 56 = 34 (см) - высота.

Найдем чему равна длина, если по условию задачи сумма длины и высоты равна 65 см:

3) 65 - 34 = 31 (см) - длина.

Теперь вычислим ширину, зная что сумма длины и ширины равна 56 см:

4) 56 - 31 = 25 (см) - ширина.

Найдем объем прямоугольного параллелепипеда произведением трех его измерений:

5) V = 25 * 31 * 34 = 26350 (см³).

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 26350 см³.