Найдите наибольшей корень уравнения (2 х+3) (х-1) = 12

2x^2 + 3x - 2x - 3 - 12 = 0.

2x^2 + x - 15 = 0.

Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

а = 2, b = 1, c = - 15.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 2 * (-15) = 1 + 120 = 121.

D^ (1/2) = 11.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

x1 = (-1 - 11) / (2 * 2) = - 12/4 = - 3.

x2 = (-1 + 11) / (2 * 2) = 10/4 = 2.5.

Ответ: наибольшим корнем является 2.5.