Найдите корень уравнения x=7 (x+3) / 3x+5

x=7 (x+3) / 3x+5

х = (7 * х + 7 * 3) / 3 х + 5;

х = (7 х + 21) / 3 х + 5;

х - (7 х + 21) / 3 х = 5;

(х * 3 х - 7 х + 21) / 3 х = 5;

(3 х^2 - 7x + 21) / 3x = 5;

3x^2 - 7x + 21 = 5 * 3x;

3x^2 - 7x - 15x + 21 = 0;

3x^2 - 22x + 21 = 0.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-22) ^2 - 4·3·21 = 484 - 252 = 232

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (22 - √232) / 2·3 = 11 / 3 - 1 / 3 * √58 ≈ 1,13; x2 = (22 + √232) / 2·3 = 11 / 3 + 1 / 3 * √58 ≈ 6,21.