Найдите корень уравнения (3x+19) ^3=64

Дано уравнение с одной переменной.

(3x+19) ^3=64;

Перенесем все в левую часть.

(3x+19) ^3-64=0;

(3x+19) ^3-4^3=0;

Применяем формулу сокращенного умножения - разность кубов двух выражений.

((3 х+19) - 4) ((3x+19) ^2+4 (3x+19) + 16) = 0;

(3x+15) (9x^2+126x+453) = 0;

(3x+15) (3x^2+42x+151) = 0;

Применяем свойство произведения.

Произведение равно нулю если один из множителей равен нулю, имеем:

3x+15=0; или 3x^2+42x+151=0;

х = (-15) : 3; D=42^2-4*3*151=1764-1812=-48;

х=-5; D<0-корней нет.

корень данного

уравнения.

Ответ: x=-5.