в урне 10 белых, 15 черных, 20 синих, 25 красных шаров. Какова вероятность того, что из семи вынутых шаров: 2 белых, 3 черных и 2 красных шара

1. Пусть:

n1 = 10 белых шаров; n2 = 15 черных; n3 = 20 синих; n4 = 25 красных; n = 70 всего шаров; k = 7 - из 7 вынутых шаров; k1 = 2 белых; k2 = 3 черных; k3 = 0 синих; k4 = 2 красных.

2. Воспользуемся формулой:

P = С (n1, k1) * С (n2, k2) * С (n3, k3) * С (n4, k4) / C (n, k), где C (n, k) = n! / (k! * (n - k) !) - биномиальные коэффициенты. P = С (10, 2) * С (15, 3) * С (20, 0) * С (25, 2) / C (70, 7); P = 10! / (2! * 8!) * 15! / (3! * 12!) * 20! / (0! * 20!) * 25! / (2! * 23!) : 70! / (7! * 63!); P = 45 * 455 * 1 * 300 : 1 198 774 720 ≈ 0,0051.

Ответ: 0,0051.