Выяснить, является ли функция у=tg x возрастающей на промежутке (п/4; п/3), (п/2; п), (2; 3), (-п/2; п/8)

Для начала, определим монотонность функции y = tg x;

Найдем производную функции.

y' = 1/cos^2 x;

Производную функции не приравнять к нулю. Найдем промежутки возрастания функции:

1/cos^2 x > 0;

x - любое значение, кроме П/2 + П * N, где N - целое число.

Функция возрастает на числовой оси, но обрывается через каждые П.

1) (П/4; П/3) - промежуток не содержит разрывы, значит, функция возрастает на нем.

2) (П/2; П) - промежуток не имеет разрывов, значит, функция возрастает.

3) (2; 3) - примерно равен промежутку (0,64 * П; 0,96 * П) - функция возрастает.

4) (-П/2; П/8) - нет разрывов, функция возрастает.