Функция задана формулой y=30-2.5x. а) найдите нули этой функции (если они есть) б) значения х, при которых функция принимает отрицательные значения. в) является ли функция возрастающей?

Функция задана формулой:

y (x) = 30 - 2,5 * x.

a) Нулем функции называется такое значение x, при котором

y (x) = 0.

Поэтому нуль данной функции:

y (x) = 30 - 2,5 * x = 0,

2,5 * x = 30,

x = 12.

б) Найдём при каких значениях x функция y (x) < 0:

y (x) = 30 - 2,5 * x < 0,

2,5 * x > 30,

x > 12.

в) Функция y (x) не является возрастающей, а является строго убывающей, так как для любых двух x1, x2, таких, что x1 < x2 имеем:

y (x1) = 30 - 2,5 * x1,

y (x2) = 30 - 2,5 * x2.

y (x2) - y (x1) = (30 - 2,5 * x2) - (30 - 2,5 * x1) =

= - 2,5 * (x2 - x1) < 0, т. е. y (x2) < y (x1) и значит убывает.