Расстояние между городами А и В составляет 120 км. Через 2 часа после выезда из города А мотоциклист задержался у железной дороги на 6 мин. Чтобы прибыть в город В в запланированное время, он увеличил скорость на 12 км/ч. С какой скоростью ехал мотоциклист после задержки?

1. Пусть мотоциклист ехал со скоростью v и задержался в точке C у железной дороги. Тогда:

AC = 2v; BC = 120 - 2v.

2. Составим уравнение для разности времен на путь от C до B:

(120 - 2v) / v - (120 - 2v) / (v + 12) = 0,1; (120 - 2v) (v + 12) - (120 - 2v) v = 0,1v (v + 12); (120 - 2v) (v + 12 - v) = 0,1v (v + 12); 12 (120 - 2v) = 0,1v (v + 12); 120 (120 - 2v) = v (v + 12); 14400 - 240v = v^2 + 12v; v^2 + 252v - 14400 = 0; D/4 = 126^2 + 14400 = 15876 + 14400 = 30276 = 174^2; v = - 126 ± 174; 1) v = - 126 - 174 = - 300 < 0 - не уд. условию задачи; 2) v = - 126 + 174 = 48 (км/ч); v + 12 = 48 + 12 = 60 (км/ч).

Ответ: 60 км/ч.