Упрости; (1-cosa) (1+cosa)

Нам нужно упростить выражение (1 - cos a) (1 + cos a). Для этого будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов и основное тригонометрическое тождество.

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Где a = 1, а b = cos a. Примерим формулу и получим:

(1 - cos a) (1 + cos a) = 1^2 - cos^2 a = 1 - cos^2 a.

Вспомним основное тригонометрическое тождество:

cos^2 a + sin^2 a = 1;

sin^2 a = 1 - cos^2 a.

1 - cos^2 a = sin^2 a.

Ответ: sin^2 a.