решить уравнение : a) log5 (x^2-4) = log5 (x-2)

a) Вычислим корень уравнения. log5 (x^2 - 4) = log5 (x - 2); ОДЗ: { x^2 - 4 > 0; x - 2 > 0; { x 2; x > 2; Отсюда получаем, x > 2. Найдем корни уравнения. log5 (x^2 - 4) = log5 (x - 2); log5 (x^2 - 4) - log5 (x - 2) = 0; log5 ((x^2 - 4) / (x - 2)) = 0; (x^2 - 4) / (x - 2) = 5^0; (x^2 - 4) / (x - 2) = 1; x^2 - 4 = x - 2; (x - 2) * (x + 2) - (x - 2) = 0; (x - 2) * (x + 2 - 1) = 0; (x - 2) * (x + 1) = 0; 1) x - 2 = 0; x = 2; 2) x + 1 = 0; x = - 1; Ответ: нет корней.