Петя говорит: позавчера мне еще было 10 лет, а в следующем году мне исполнится 13. Может ли такое быть?

Если позавчера это 30 декабря Пете было 10 лет, вчера 31 декабря исполнилось 11 лет. Наступил следующий год, в этом году 31 декабря исполнится 12 лет, тогда в следующем году исполнится 13 лет.

Тогда суждения Пети верны, если его день рождение приходится на 31 декабря.