Разложить на множители 7 х-7 у+а (у-Х)

Для того, чтобы разложить на множители 7x - 7y + а (y - x) выражение, которое нам задано в условии мы применим метод группировки прежде всего.

Начинаем мы разложения с группировки первых двух слагаемых.

7x - 7y + a (y - x) = (7x - 7y) + a (y - x).

Вынесем из первой скобки 7 как общий множитель:

(7x - 7y) + a (y - x) = 7 (x - y) + a (y - x).

Следующим действием поменяем знаки слагаемых во второй скобке для этого мы одновременно должны сменить знаки и перед скобкой.

7 (x - y) + a (y - x) = 7 (x - y) - a (x - y) = (x - y) (7 - a).