Решите уравнение: 3sin^2x-5sinx-2=0

3 * sin² x - 5 * sin x - 2 = 0;

Пусть sin x = a, где а ∈ [-1; 1].

3 * a² - 5 * a - 2 = 0;

D = (-5) ² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 12 * 2 = 25 + 24 = 49 = 7²;

a1 = (5 + 7) / (2 * 3) = 12/6 = 2;

a2 = (5 - 7) / 6 = - 2/6 = - 1/3;

1) sin x = 2;

Нет корней.

2) sin x = - 1/3;

x = (-1) ^n * arcsin (-1/3) + pi * n, n ∈ Z.