Дан равнобедренный треугольник основание 80 см а угол при нем 45. нужно найти площадь

Пусть ΔАВС - равнобедренный треугольник, АВ = ВС, АС = 80 см - основание, А = 45°.

Тогда А = С = 45°. Вычислим значение угла В: В = 180 - А - С = 180 - 45 - 45 = 90°.

ΔАВС - прямоугольный треугольник, АС - гипотенуза. Вычислим длины катетов, учитывая, что АВ = ВС:

АС² = АВ² + ВС²;

АС² = 2 * АВ²;

АВ² = 6400 / 2;

АВ = √3200 = 10√2 см.

ВС = 10√2 см.

SΔАВС = (1 / 2) * АВ * ВС - площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

SΔАВС = (1 / 2) * 10√2 * 10√2 = 1600 см².

Ответ: 1600 см².