арифметическая прогрессия (an) задана формулой : an = 5n-7. Какое из следующих чисел является членом этой прогрессии? 56,65,22,43?

Чтобы узнать принадлежит ли какой-нибудь член арифметической прогрессии его нужно подставить в качестве значения неизвестного члена a_n:

56 = 5n - 7;

65 = 5n - 7;

22 = 5n - 7;

43 = 5n - 7;

Выразим n:

a_n = 5n - 7 → n = (a_n + 7) / 5;

Подставим значения неизвестных членов и вычислим номер члена, если он нецелый, то число принадлежит прогрессии, если целый, то принадлежит:

n = (56 + 7) / 5 = 63/5 = 12,6;

n = (65 + 7) / 5 = 72/5 = 14,4;

n = (22 + 7) / 5 = 29/5 = 5,8;

n = (43 + 7) / 5 = 50/5 = 10.

Ответ: 10.