В треугольнике LMN высота NH равна 32 корень из 3, а сторона MN равна 64 найдите косинус M

С треугольника НХМ по теореме Пифагора находим ХМ:

ХМ² = НМ² - НХ² ...

ХМ² = 4096 - 3072 = 1024.

ХМ = 32.

Косинусом угла М является отношение прилежащего катета ХМ к гипотенузе НХ, то есть отношение 32 к 32√3.

Имеем косинус 1/√3, что представляет собой иррациональную дробь.

Избавляемся от иррациональности:

Cos M = √3/3.

Ответ: √3/3.