Из пункта А и в, растояние между которыми 105 км, одновременно выехали велосипедист и мотоцеклист. Опредилите скорость мотоциклиста, если он проезжает на 20 км/ч больше, чем волосипедист, поэтому он прибыл в другой пункт на 4 часа раньше

1. Обозначим скорость движения велосипедиста через V км/ч. Тогда скорость движения мотоциклиста W = (V + 20) км/ч в соответствии с условием задачи.

2. Велосипедист затратил на весь путь время 105 / V часов, а мотоциклист -

105 / (V + 20) часов.

3. В соответствии с условием задачи 105 / V - 105 / (V + 20) = 4.

4. Умножим обе части уравнения на V * (V + 20), затем разделим на 4. Получим квадратное уравнение: V^2 + 20 * V - 525 = 0.

5. Дискриминант уравнения D^2 = 400 + 2100 = 2500. То есть D = 50.

6. Корни уравнения V = 15 и V = - 35. Отрицательный корень на соответствует условию задачи, поэтому скорость велосипедиста V = 15 км/ч.

7. Скорость мотоциклиста равна V + 20 = 15 + 20 = 35 км/ч.

Ответ: скорость мотоциклиста 35 км/ч.