Решите систему: x+xy=3 xy^2+xy^3=12

Преобразуем оба уравнения.

Выносим общий множитель из первого уравнения:

x * (1 + y) = 3.

Из второго уравнения:

x * y² * (1 + y) = 12.

Разделив почленно первое уравнение на второе, получим:

1 / y² = 1/4, откуда у = 2, у = - 2.

Находим пары решений х, используя первое уравнение системы:

x * (1 + y) = 3,

x = 3 / (1 + y) = 3 / (1 + 2) = 1,

x = 3 / (1 - 2) = - 3.

Ответ: система содержит два решения: (1; 2), (-3; - 2).