В первый день автомобиль проехал 2/15 пути, во второй день-1/4 остатка. Каков весь путь если ему осталось проехать на 500 км больше, чем в первый день.

Обозначим за х км длину всего пути, который должен был проехать автомобиль. Тогда он уже проехал в первый день 2/15 х и осталось проехать (х-2/15 х) км. Если известно, что он проехал во второй день четвертую часть оставшегося пути и это расстояние на 500 км больше, получим:

1/4 * (х - 2/15 х) - 2/15 х = 500,

1/4 * 13/15 х - 2/15 х = 500,

13/60 х - 2/15 х = 500,

13/60 х - 8/60 х = 500,

5 х = 500 * 60,

5 х = 30000,

х = 30000/5,

х = 6000.

Ответ: длина всего пути, который должен был проехать автомобиль, составила 6000 км.