Разложить на множители 5y-5x+y^2-xy

Для выполнения разложения на множители выражения 5y - 5x + y^2 - xy мы применим прежде всего метод группировки, а затем вынесение общего множителя за скобки.

Итак, группируем первые два и последние два слагаемые и получаем выражение тождественно равное заданному:

5y - 5x + y^2 - xy = (5y - 5x) + (y^2 - xy).

Выносим из первой скобке 5, а из второй y как общий множитель и получаем сумму произведений:

(5y - 5x) + (y^2 - xy) = 5 (y - x) + y (y - x).

Вынесем (y - x) общий множитель:

5 (y - x) + y (y - x) = (y - x) (5 + y).